1956年，他参加了国家科学技术十二年远景规划的制定。

1962年，在数学研究所内组建了中国第一个控制理论研究室，并兼任室主任。

1977年，他领导了控制理论学科发展规划的制定。

1978年，他参加了基础学科发展规划的制定。

1979年，他参与系统科学研究所的创建并担任所长；同年10月，钱学森、关肇直等21位著名专家、学者倡议组建中国系统工程学会。

1980年，被选为中国科学院数理学部委员。

1981年11月，在北京召开了中国系统工程学会成立大会，关肇直因病未能出席。由于他对中国系统科学和系统工程事业的突出贡献，关肇直当选为中国系统工程学会第一届理事长。

1982年11月12日，关肇直病逝于北京。

1956年，关肇直研究了无穷维空间中非线性方程的近似解法，证明了收敛性，在国际上最早发现“单调算子”的方法与应用。

1964年，他利用希尔伯特空间与不定度规空间中自伴算子的谱理论严格处理了平板几何的中子迁移方程奇异本征函数的问题，给中子迁移理论奠定了严格的数学基础。

1964年，他发表了题为“弹性振动的镇定问题”的学术论文，提出了用线性算子紧扰动的理论处理弹性振动问题。

1965年，他利用泛函分析工具，在很广的条件下，用十分简短的方法证明了激光理论中一类非对称核的线性积分方程非零本征值的存在，赋与激光理论以数学基础。

1980年前后，关肇直多次发表演讲，并以标题“现代控制理论中的某些问题”和“数学物理和系统科学中的几个问题”在《自动化学报》和《应用数学与计算数学》杂志上刊登文章，从战略的眼光阐述控制理论和系统科学的内涵以及所面临的各种问题，这些观点对中国控制理论和系统科学的健康发展产生了很大影响。

他用微分方程、泛函分析等工具，研究实际工程的量化误差、谐波平衡法等理论，并将其用于卫星测轨、飞行器导航及其他控制工程问题中，在人造卫星轨道设计和测定、导弹制导、潜艇惯性导航等的研究中作出的重要贡献有：

《现代控制理论在武器系统中的应用》和《我国第一颗人造卫星的轨道计算和轨道选择》获1978年全国科学大会奖。

《飞行器弹性控制理论研究》获1982年国家自然科学二等奖。

《尖兵一号返回型卫星和东方红一号》获1985年国家科技进步特等奖（关肇直负责该项目中轨道设计和轨道测定两个子项目）。

关肇直在很多著名的大学里兼任教授，为本科生、研究生、各种进修班、学习班以及年轻的科研人员授课辅导。

20世纪50年代初，科学院数学研究所成立不久，新来的大学毕业生除个别外，根本未学过泛函分析的基础知识。他为新到岗位的年轻人补习辅导，使之逐步走上研究轨道，并很快在所内组建了泛函分析研究室，由他亲自担任室主任。

1957年，他为北京大学数学力学系开设了中国第一门泛函分析专门化课程，培养了一批从事泛函分析研究的中坚力量。

1958年，他编著的中国第一部泛函分析教科书《泛函分析讲义》出版，这是中国第一本包括当时泛函分析各分支在内的较全面的专著。

他亲自在中国科学技术大学数学系1959届开设了中国国内第一个现代控制理论专门化课程，并亲自主讲全部课程，为使现代控制理论这一学科得以深人于实践应用中去，他以通俗演讲、系列讲座、专题报告等多种形式为高校及研究设计部门普及有关知识。

1976年4月，他去贵州讲学，只用了两个小时的时间就把近二十年积累发展起来的现代控制理论的基本内容交待得一清二楚。他乐于扶植青年，指导他们的业务研究，关心他们的思想进步和生活情况，无论是他的学生还是陌生的青年，只要求教于他，他总是热情接待，或面谈，或亲笔回信，一一做答，给予指导。

他还热心数学图书的编辑出版工作。1978年，上海科技出版社恢复出版《现代数学丛书》，他是副主任委员，为丛书的出版审阅稿件，并将自己的《现代控制理论的数学基础》列入该丛书出版。

1980年，得知上海科技出版社准备出版一套大学生数学读物的设想后，他在病榻上写了一封长达数页的复信，充满了对祖国数学人才的未来—大学生的无限希望，并提出了具体设想和意见。

下面为教学方面的论著：

1、关肇直．《关于闭图象定理的一点注记》．数学进展，3（1957），4,670—671。

2、关肇直．《关于定义在一个格上的拓朴结构的几点注记》．数学进展，3（1957），4,662—668。

3、关肇直、林群．《关于用近似方程解非线性泛函方程的近似方法》．科学记录，新辑，1（1957），6,355—358。

4、关肇直．《介绍泛函分析》．科学进展，1（1958），1—23。

5、关肇直．《泛函分析讲义》．高等教育出版社，北京：1958。

6、关肇直．《拓朴空间概论》．科学出版社，北京：1958。

1941-1947年，关肇直分别在燕京大学、北京大学任教。

1947-1949年留学期间，任中共旅欧总支委员。

1949-1952年期间，在中国科学院图书馆曾担任过编译局处长、图书管理处处长等职。

1952-1979年期间，在中国科学院数学研究所历任副研究员、研究员、副所长、所党委副书记等职。

1979年，在中国科学院系统科学研究所担任所长并兼任中国科学院成都分院数理研究室主任，中国科学院武汉数学物理研究所顾问、研究员。

关肇直先生从1952年起还分别担任过北京师范大学、中国人民大学、北京大学、中国科学技术大学等院校的兼职教授。

自1951年至1982年，他曾任中国数学会第一、二、三届理事会常务理事，并兼任过三年的秘书长。他还担任过北京数学会理事长，中国自动化学会副理事长，中国系统工程学会理事长，国际自动控制联合会理论委员会委员等职。并曾任《中国科学》、《科学通报》、《数学学报》、《数学物理学报》、《系统科学与数学》等杂志的编委、主编。

父亲：关葆麟，早年留学德国，回国后任铁道工程师多年。

母亲：陆绍馨，是天津北洋女子师范学院的毕业生，曾执教于北平师范大学（北京师范大学）。

“他是一个最聪明的学生”（Guan Zhao-Chi was the most brilliant of them all）， “他对数学科学与中国科学发展作出了巨大贡献”（He achieved a great contribution to mathematical knowledge and to China’s scientific progress），“他是一个真正的爱国者，用自己的行动表达了他对自己祖国的爱”（He was a true patriot who demonstrated his love of his country by action.）（曾经教过他课程的剑桥大学Ralph Lapwood教授评价）

本人到系统所乃至后来开展数学机械化研究，受了关肇直理论联系实际的辩证思想，特别是强调和重视应用研究的思想的影响。（中国科学院院士吴文俊先生曾多次评价）

《关肇直奖》

为鼓励从事系统控制理论及其应用的青年科技人员做出国际一流的成果，推动控制科学的发展，同时缅怀和纪念对推动中国控制理论及其应用的发展做出重要贡献的关肇直教授，1994年中国控制理论专业委员会设立了《关肇直奖》（2003年成为中国自动化学会的一个奖项），奖励基金由中国国内外单位和个人捐赠，由关肇直奖基金委员会管理。

《关肇直奖》的授奖对象为中国控制会议的投稿论文，论文第一作者年龄不超过四十周岁。《关肇直奖》每年评定一次，每次获奖名额不多于两篇。《关肇直奖》以其严格的评审、高水平的获奖论文及获奖者出色的后续工作而在控制界享有很高的声誉，系中国控制理论界最高水平的青年学术奖项。