元熙二年（420年），宋王刘裕接受晋恭帝的禅让，晋恭帝退位时，徐广又非常悲哀，泪流满面。谢晦见他这样，便说：“徐先生这样作稍稍过分了点吧。”徐广收住眼泪回答说：“我和你不同，你是新皇帝的佐命功臣，遇到千年的好机会；我自己曾蒙受晋朝的厚恩，确实眷恋旧主人。”于是更加伤心感叹。

永初元年(420年)，刘裕下诏书说：“秘书监徐广学识渊博，品德纯朴，在任上恭敬严肃，可任中散大夫。徐广上表拒绝，请求被宋高祖同意，接受赐予物质非常丰厚。徐广一向好学，到老都手不释卷。

元嘉二年(425年)，徐广逝世，享年七十四岁。他写的《答礼问》一百多条，到沈约撰《宋书》时仍在被人运用。

当时有大风冰雹为害。徐广上书刘裕说：“大风冰雹未必是天灾，古代圣贤对此总是因恐惧而修德，这其实是一种振兴政治而兴旺朝廷的方法。我曾经在你的下属做事，你的深恩一直没忘，我希望竭尽智力，所以说话直率。明公刚起义时，神武超人，应天顺民，迅速平定叛逆。而且为人谦虚谨慎，节俭朴素，日夜操劳，所以使人民迅速得以恢复安定，效果卓著非凡。近来事务很多，战功也很多，有些人的功劳不容易被记录，国政万千条，自然很难一下解决各种杂事。一些法令太过细密，朝中群臣很是害怕。谷物很多，价格很低，但人民的性格没有变好。行政机构设置重叠，反而盗贼常常出现，抢劫不时发生。确实是因为风俗坏了不容易改变，而一些人的怨恨不容易消除。回忆义熙初年，跟现在有些不同，为什么呢。爱好安定是百姓的天性，习惯传统，讨厌异端，是人性的共同点。总之赏罚应当顺应民情，褒贬顺从人心。那么朝廷和民间就平安无事，且公的声望便更加崇高了。我的意见没有很深的意义，只希望明公悄悄体会我的一点忠心。”

徐广上表说：“我年老力衰，上朝朝拜总是缺席，在都城居住，只会更增加我的懈惰行为。我家祖坟在晋陵，自己又在京口长大成人，我常恋忆故旧，回忆当年，每每使我暮年心绪深深感动。我儿子徐道玄才能不高，但蒙受皇恩，正在京口作县令，我请求随同他在那里，回到故乡养老。我的心意如果得以实现，即使是死了也没有怨恨。”

勤学博通，百家数术，无不观鉴。孝武帝时（373年以后），以其博学，除为秘书郎 。宁康元年，广校秘阁四部图书，凡3600卷。又增置国家图书馆职员，加强秘部校书、整理的力量。官至员外散骑侍郎，他仍领校书如故，典校于秘书省。义熙初，封乐成侯，领著作。授命撰《国史》《车服仪注》。在此期间，由他主持编撰《晋义熙四年秘阁四部目录》，为这一时期的国家图书总目。已佚。义熙十二年（416），编成《晋纪》46卷，今已佚。官至秘书监。刘裕篡晋改宋，他辞官归家。著有文集5卷，《史记音义》12卷。均佚。

李太后逝世，徐广谈论服丧说：“太皇太后名位中正，是皇帝的生父祖母，礼仪都要准备充分，情义要得以发扬。《阳秋》认为，母亲因儿子尊贵自己也尊贵。既然称为夫人，礼服应完全按正式皇后待遇，所以《成风》大书夫人名号，文公为她服孝三年。孙子对于父亲的生母，血统亲近，情义深重。况且尊礼祖父母并不压迫孙子。本来应该守孝不亏，而因情势规定礼制。如果觉得以前没有明文规定，那么在怀疑两者之中，应该选择礼重的那一种。应该属于作为祖母后人看，为祖母服孝三年。”当时朝廷采用了他的提议。

刘裕：“秘书监徐广，学优行谨，历位恭肃，可中散大夫。”

徐广《晋纪》45卷，是《晋书》参考史料。到安史之乱发生时，作为“御史”《晋书》编写时的主要蓝本的臧荣绪所撰《晋书》已下落不明，其余的22家晋史书（就含徐广《晋纪》45卷）也皆散佚。还著有《答礼问》等。

《宋书·卷五十五·列传第十五》

父亲：徐藻，官至都水使者。

兄长：徐邈，官至太子前卫帅。