必然事件

更新时间:2023-06-29 17:16

必然事件,在一定的条件下重复进行试验时,有的事件在每次试验中必然会发生,这样的事件叫必然发生的事件,简称必然事件。

相关术语

不可能事件:概率论中把在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。

必然事件和不可能事件统称为确定事件。

在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,简称事件。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。

简介

概率论术语:表示在一定条件下,必然出现的事情。如从混有四件次品的产品中任意抽取五件,那么“其中必有一件是正品”就是一个必然事件。是随机事件的一种极端情形。

必然事件发生的概率为1,但概率为1的事件不一定为必然事件。连续型随机变量X,取值为样本空间中任意有限个点的概率为0,从整个样本空间剔除这有限个点,取到'非该有限个点'概率依然为1。(可与高数积分中有限个可去间断点存在不影响积分值的状况做类比理解。)

必然事件与不可能事件并称确定事件,因此必然事件不包括不可能事件。

例题

指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是可能发生事件:

(1)从一副扑克牌中任抽一张是红桃;

(2)没有水分,水稻种子发芽;

(3)一枚匀称的硬币在投掷后不是正面朝上,就是反面朝上;

(4)对某一目标射击10次,命中to次;

(5)纸放在火上,纸被点燃;

(6)明年有370天。

(1)可能发生事件;(2)不可能事件;(3)必然事件;(4)可能发生事件;(5)必然事件;(6)不可能事件。

图示关系

说明:

(1)图1中横线部分表示随机事件;

(2)图1中竖线部分表示概率为1的事件,它与随机事件有非空交集,但不是随机事件的子集,而必然事件是它的真子集;

(3)图1中斜线部分表示概率为0的事件,它与随机事件也有非空交集,但不是随机事件的子集,而不可能事件是它的真子集。

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