标准钟

更新时间:2023-05-12 11:38

狭义相对论中的重要概念。其定义:若一个钟世界线上两点的时间间隔恒等于其两点的世界线长,则这个钟为标准钟。

一般说明

日常生活中的钟表均可近似看做标准钟,如电子表,沙漏或原子钟。在说明某物体关于指定参考系的速度时,该速度可由以下式子表出:V=X/t,其中的时间或者说时间间隔t即为指定参考系的标准钟所测。特别的,光子的世界线恒为类光测地线,其线长恒为零,即其标准钟的测时(也叫固有时)恒为零,通俗来讲就是光子自身的时间是不流逝的。

定义补充

1.由于相对论中经常采用几何单位制,取光速C=1,所以上述定义在国际单位制下即可表为:dt=dx/c

2.走时率:世界线上任意两点读数等于线长

标准钟的钟同步

定义

根据标准钟定义,观察者的固有时间等于他的世界线长。至于选择线上的哪一点作为世界线T的零点,则只涉及初始设定,在只有一个观察者的情况下是任意的,但若考虑一个参考系,则其中各观察者的标准钟零点选择就要满足一定要求。例如,设R为惯性参考系,G是其中的一个观察者,任选p0属于G作为G的固有时零点后,以Z0代表过P0点并与所有观察者世界线正交的超曲面,则R系内任意观察者G1必须选择Z与自己世界线的交点作为固有时间的零点。这种要求即为标准钟的钟同步

做法

乍看起来可用下列方法来实现钟同步:G在把自己的标准钟调零(事件P0)的同时告知G1“现在把钟调零”。但是,由于信号传播需要时间,以q代表G1接到通知的事件,则q必然不在超曲面z0上。如果Z1执行命令,即在事件q把自己的钟调零,必然达不到钟同步的要求。下面介绍一种钟同步方法。观察者G事先告诉G1“你在身上装一面反射镜,当镜子接收到我发的光时把你的钟调零。”然后观察者G在某时刻向G1发光(事件p1),到达G1时被反射(事件p2),以p3代表G收到反射光的事件。设p4为G世界线上P1P3的终点(以世界线长衡量),则观察者G只需在该点把自己的钟调零便可使G1钟与自己的钟同步。这一做法用到光速与方向无关(光子走类光测地线)的性质

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