更新时间：2024-05-31 15:19
可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。在第一类间断点中，有两种情况，左右极限存在是前提。
左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=(x-1)^2/(x-1)在点x=1处；
左右极限在该点不相等时，称为跳跃间断点，如函数y=|x|/x在x=0处。
另外，非第一类间断点即为第二类间断点(discontinuity point of the second kind)。
设函数 y=f(x) 在点 x0 的某一去心邻域内有定义，如果函数 f(x) 当 x→x0 时的极限存在，且等于它在点 x0 处的函数值 f(x0)，即 limf(x)=f(x0)（x→x0），那么就称函数 f(x) 在点 x0 处 连续。
不连续情形：
1、在点x=x0没有定义；
2、虽在x=x0有定义但lim（x→x0）f(x)不存在；
3、虽在x=x0有定义且limf(x)（x→x0）存在，但lim f(x) ≠ f(x0)（x→x0）时则称函数在x0处不连续或间断。